Caída Libre
La caída libre es una situación específica donde el móvil se deja caer libremente a cierta altura del suelo, pero a diferencia de una caída común, en este caso se asume que el aire no existe. Esto significa que lo único que influye en la caída es la gravedad que ejerce la Tierra sobre el móvil, de ahí su nombre "caída libre".
Ejemplo
Supongamos que dejamos caer en caída libre una hoja de papel y una piedra. Por costumbre diríamos que la piedra será lo primero que toca el suelo, pero en este caso, lo único que influye es la gravedad, por lo que en realidad ambos, hoja de papel y piedra, tocarán al mismo tiempo el suelo.
Si aún no lo comprende, piense que la hoja de papel al ser más liviana es fácil de mover con un poco de viento; sin el viento, la hoja cae sin que el aire entorpezca su movimiento.
Definición de MVCL
El MVCL es un tipo de movimiento donde el móvil experimenta un movimiento vertical y en caída libre.
Elementos y Notación
Gravedad
\( g \) es la aceleración de la gravedad que atrae a los cuerpos a la superficie de la Tierra. Se mide en metros por segundo al cuadrado: \( m/s^2 \).
Velocidad
\( v \) es la velocidad con la que se mueve el móvil. Se mide en metros por segundo: \( m/s \).
Hay una velocidad con la que inicia (velocidad inicial \( v_i \)) y termina el movimiento (velocidad final \( v_f \)).
Tiempo
\( t \) es el tiempo que mide la duración del movimiento del móvil. Se mide en segundos: \( s \).
Altura
\( h \) es la longitud sobre la superficie del suelo. Se mide en metros: \( m \).
Características
- La trayectoria es vertical y rectilínea.
- Cuando el móvil alcanza la altura máxima, brevemente su velocidad es nula.
- A alturas iguales, rapideces iguales.
- En intervalos de tiempo iguales, los cambios de velocidad son iguales.
- La aceleración de la gravedad es constante y vertical hacia abajo.
Formulario
\[ h = V_i t \pm \frac{1}{2} a t^2 \]
\[ h = \frac{(V_i + V_f)t}{2} \]
\[ h_n = V_i \pm \frac{1}{2} g(2n - 1) \]
\[ V_f = V_i \pm g t \]
\[ V_f^2 = V_i^2 \pm 2 g h \]
Formulas Adicionales
\[ t_{sub}=\frac{v_i}{g} \]
\[ h_{max}=\frac{{v_i}^2}{2 g} \]
Los números de Galileo
Si el móvil cae desde el reposo, los números de Galileo nos permiten hallar la altura que recorre en cada segundo al multiplicar números impares con la mitad del valor de la aceleración de la gravedad.
Cuando la gravedad es \( 10\ m/s^2 \) y la velocidad inicial es cero:
Con los números de Galileo se demuestra que, siempre y cuando un cuerpo sea soltado, recorre:
- 1 segundo → 5 metros
- 2 segundos → 15 metros
- 3 segundos → 25 metros
- 4 segundos → 35 metros
Nota: La altura recorrida acumulada sería:
- Primer segundo: 5 metros
- Después de 2 segundos: 20 metros
- Después de 3 segundos: 45 metros
Este dato puede facilitar la resolución de ejercicios.
Cuando la gravedad es \( 10\ m/s^2 \) y la velocidad inicial no es cero:
Tomando como base el caso anterior, si la velocidad inicial es distinta de cero, se suma dicha velocidad inicial a las distancias recorridas en cada segundo.
Por ejemplo, si la velocidad inicial es \( x \):
- 1 segundo → \( 5\ \text{m} + x \)
- 2 segundos → \( 15\ \text{m} + x \)
- 3 segundos → \( 25\ \text{m} + x \)
- 4 segundos → \( 35\ \text{m} + x \)
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